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已知向量a(cosλθ,cos(10λ)θ)b(sin(10λ)θsinλθ),λθ∈R.

(1)|a|2|b|2的值;

(2)a⊥bθ

(3)θ求证:a∥b.

 

122θ3)见解析

【解析】(1)∵|a|

|b|

|a|2|b|22.

(2)∵a⊥b

cosλθ·sin(10λ)θcos(10λ)θ·sinλθ0

sin[(10λ)θλθ]0sin10θ0

10θkπkZθkZ.

(3)证明θ

cosλθ·sinλθcos(10λ)θ·sin[(10λ)θ]

cos·sincos·sin

cos·sinsin·cos0ab

 

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