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已知向量a(12)b(2m)xa(t21)by=-kabmRkt为正实数.

(1)a∥bm的值;

(2)a⊥bm的值;

(3)m1x⊥yk的最小值.

 

1m=-4.2m132.

【解析】(1)因为a∥b所以1·m2·(2)0解得m=-4.

(2)因为a⊥b所以a·b0

所以1·(2)2m0解得m1.

(3)m1a·b0.

因为x⊥y所以x·y0.

x·y=-ka2a·b(t)b20.

因为t0所以kt2t1时取等号

k的最小值为2.

 

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