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设向量a(sinxsinx)b(cosxsinx)x.

(1)|a||b|.x的值;

(2)设函数f(x)a·bf(x)的最大值.

 

1x2

【解析】(1)|a|2(sinx)2(sinx)24sin2x.

|b|2(cosx)2(sinx)21.

|a||b|4sin2x1

x∈从而sinx所以x.

(2)f(x)a·bsinx·cosxsin2x

sin2xcos2xsin

xsin取最大值1,所以f(x)的最大值为.

 

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