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    （1）若a>b>c，求证：；

    （2）若a>b>c，求使得恒成立的k的最大值．

     

    （1）见解析（2）4

    【解析】(1)令a－b＝x，b－c＝y，则a－c＝x＋y.原不等式等价于，由作差法可证该不等式成立，故原不等式成立．

    (2)由(1)可知，恒成立，而，k的最大值为4

     

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    已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，m)，x＝a＋(t2＋1)b，y＝－ka＋b，m∈R，k、t为正实数．

    (1)若a∥b，求m的值；

    (2)若a⊥b，求m的值；

    (3)当m＝1时，若x⊥y，求k的最小值．

     

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    设四边形ABCD中，有＝且||＝，则这个四边形是________．

     

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    设x∈R，f(x)＝，若不等式f(x)＋f(2x)≤k对于任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是________．

     

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    设常数a>0，若9x＋≥a＋1对一切正实数x成立，则a的取值范围为________．

     

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    设x<0，则y＝3－3x－的最小值为________．

     

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    某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表：

     

    年产量/亩

    年种植成本/亩

    每吨售价

    黄瓜

    4t

    1.2万元

    0.55万元

    韭菜

    6t

    0.9万元

    0.3万元

    为使一年的种植的总利润最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积分别为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第六章第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    函数f(x)＝x2＋ax＋3.

    (1)当x∈R时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围；

    (2)当x∈[－2，2]时，f(x)≥a恒成立，求a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第5课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，已知三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则三棱锥B1－ABC1的体积为________．

     

     

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