Question

以下说法错误的是（　　）

• A、命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• B、“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
• C、若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
• D、若命题p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，则﹁p：?x∈R，都有x²+x+1≥0

Answer 1

考点：四种命题

专题：简易逻辑

分析：写出原命题的逆否命题，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B；根据复合命题真假判断的真值表，可判断C；根据特称命题的否定方法，可判断D．

解答： 解：命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题是“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，故A正确；
“x=1”时，“x²-3x+2=0”成立，故“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分条件；
“x²-3x+2=0”时，“x=1或x=2”，即“x=1”不一定成立，故“x=1”是“x²-3x+2=0”的不必要条件，故B正确；
若p∧q为假命题，则p，q存在至少一个假命题，不一定全为假命题，故C错误；
命题p：?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0，则﹁p：?x∈R，都有x²+x+1≥0，故D正确；
故选：C

点评：本题考查的知识点是四种命题，充要条件，复合命题，特称命题，是简单逻辑的综合考查，难度不大，属于基础题．