Question

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（1，0），则$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的投影等于$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 计算$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，及向量的模，代入投影公式计算．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$．|$\overrightarrow{a}$|=1，
∴$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上的投影为|$\overrightarrow{b}$|cos＜$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了平面向量的数量级运算，属于基础题．