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    3．已知m=|a+b|+|a-b|，则以下不等式恒成立的是（　　）
    A．m≤2|a|B．m≤2|b|C．m≥2|a|D．m≥2（|a|+|b|）

    分析 由条件利用绝对值三角不等式，可得结论．

    解答 解：∵m=|a+b|+|a-b|，利用绝对值三角不等式可得m≥|（a+b）+（a-b）|=2|a|，
    故选：C．

    点评 本题主要考查绝对值三角不等式的应用，函数的恒成立问题，属于基础题．

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    13．已知函数f（x）=loga$\frac{x-3}{x+3}$，（a＞0，且a≠1）．
    （1）判定f（x）的单调性，并证明；
    （2）设g（x）=1+loga（x-1），若方程f（x）=g（x）有实根，求a的取值范围．

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    14．设a＞0，b＞0，且a+b=$\frac{1}{\sqrt{ab}}$．
    （1）求a2+b2的最小值；
    （2）是否存在a，b，使（a+b）（a+b+1）=2？说明理由．

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    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x为有理数}\\{1，x为无理数}\end{array}\right.$，若直线x=a是函数f（x）图象的对称轴，则（　　）
    A．a是整数B．a是无理数C．a是有理数D．a不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=（ax2+x-b）ex（a∈R），其中e是自然数对数的底数，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=4ex-3e．
    （1）求a，b的值；
    （2）讨论f（x）的单调性，并求函数y=f（x）的极大值和极小值．

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    8．将“I LOVE YOU”8个英文字母填入5×4的方格中，其中“I“字母填入左上角，“U”字母填入右下角，将其余6个英文字母依次填入方格，要求只能横读或竖读成一句原话，如图所示为一种填法，则共有35种不同的填法．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．二次函数f（x）满足f（x-2）=f（-x-2），且其图象在y轴上的截距为1，在x轴上截得的线段长为$\sqrt{2}$，则f（x）的解析式为（　　）
    A．x2+$\frac{8}{7}$x+1B．$\frac{2}{7}$x2+x+1C．$\frac{2}{7}$x2+$\frac{8}{7}$xD．$\frac{2}{7}$x2+$\frac{8}{7}$x+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，一个内角A，B，C成等差数列，且a=5，c=8，求b．

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    13．设U={a、b、c、d、e、f、g、h}，A={a、c、e、g}，B={b、d、f、g}，求：（∁UA）∩（∁UB）和∁U（A∪B）．

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