【题目】某旅游风景区发行的纪念章即将投放市场,根据市场调研情况,预计每枚该纪念章的市场价y(单位:元)与上市时间x(单位:天)的数据如下:
上市时间x天 | 2 | 6 | 20 |
市场价y元 | 102 | 78 | 120 |
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系并说明理由:①;②
;③
;
(2)利用你选取的函数,求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格;
(3)利用你选取的函数,若存在,使得不等式
成立,求实数k的取值范围.
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【题目】判断下列命题是否正确(正确的在括号内打“√”,错误的打“×”).
(1).(________)
(2).(________)
(3).(________)
(4).(________)
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【题目】为了解某校学生参加社区服务的情况,采用按性别分层抽样的方法进行调查.已知该校共有学生960人,其中男生560人,从全校学生中抽取了容量为n的样本,得到一周参加社区服务的时间的统计数据如下表:
超过1小时 | 不超过1小时 | |
男 | 20 | 8 |
女 | 12 | m |
(1)求m,n;
(2)能否有95多的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关?
(3)以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率,现从该校学生中随机调查6名学生,试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【题目】有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P(万元)和Q(万元),它们与投入资金x(万元)的关系有经验公式:P=,Q=
.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少?能获得的最大利润是多少?
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【题目】有一批材料可以建成200m的围墙,若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形,如何设计这块矩形场地的长和宽,能使面积最大,并求出最大面积.
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【题目】已知椭圆的离心率为
,其左顶点
在圆
上.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆
上不同于点
的点,直线
与圆
的另一个交点为
.是否存在点
,使得
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
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