精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
4、在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,以BC边所在直线为轴旋转一周,则形成的几何体的侧面积为
12π
分析:本题考查的是旋转体的侧面积问题.在解答时,首先应该根据条件:矩形ABCD中,以BC边所在直线为轴旋转一周所得图形的特征--圆柱,然后再结合圆柱的侧面积公式即可获得问题的解答.
解答:解:由题意可知:
矩形ABCD中,以BC边所在直线为轴旋转一周所得到的几何体为圆柱,
又∵AB=2,BC=3,
所以圆柱的母线长为3,圆柱的底面圆半径为2,
所以圆柱的侧面积为:2π•2•3=12π.
故答案为:12π.
点评:本题考查的是旋转体的侧面积问题.在解答的过程当中充分体现了旋转体的知识、几何体特征的分析以及圆柱侧面积公式的应用.值得同学们体会反思.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在矩形ABCD中,AB=3
3
,BC=3,沿对角线BD将BCD折起,使点C移到点C′,且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
(1)求证:BC′⊥面ADC′;
(2)求二面角A-BC′-D的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在矩形ABCD中,已知AD=2,AB=a(a>2),E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点,若AE=AF=CG=CH,问AE取何值时,四边形EFGH的面积最大?并求最大的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:设计必修二数学北师版 北师版 题型:044

如图,已知在矩形ABCD中,A(-4,4)、D(5,7),其对角线的交点E在第一象限内且与y轴的距离为一个单位,动点P(x,y)沿矩形一边BC运动,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图1-5-5,在矩形ABCD中,过A作对角线BD的垂线AP与BD交于P,过P作BC、CD的垂线PE、PF,分别与BC、CD交于E、F.

1-5-5

求证:AP3=BD·PE·PF.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,已知在矩形ABCD中,||=.设=a, =b, =c,求|a+b+c|.

查看答案和解析>>

同步练习册答案