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    求平面2x-y+2z-8=0及x+y+z-10=0夹角弦．
    考点：用空间向量求平面间的夹角
    专题：空间位置关系与距离
    分析：平面2x-y+2z-8=0的法向量为
    n
    =(2，-1，2)    ，平面x+y+z-10=0的法向量为
    m
    =（1，1，1），由此能求出结果．
    解答： 解：∵平面2x-y+2z-8=0的法向量为
    n
    =(2，-1，2)    ，
    平面x+y+z-10=0的法向量为
    m
    =（1，1，1），
    ∴cos＜
    n
    ，
    m
    ＞=
    2-1+2
    		4+1+4
    •
    		1+1+1
    =
    		3
    3
    ．
    ∴平面2x-y+2z-8=0及x+y+z-10=0夹角弦为
    		3
    3
    或-
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查两个平面的夹角弦的求法，是基础题，解题时要认真审题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    如图，椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1的左、右顶点分别为A、B，垂直于x轴的直线交椭圆C于P、Q两点，过原点O作OD⊥AP于D，OC⊥BQ于C．
    （Ⅰ）求证：直线AP与QB的斜率之积为定值；
    （Ⅱ）若直线CD交x轴于点M（m，0），求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足：
    ①在x=1时有极值；
    ②图象过点（0，3），且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数g（x）=f（x2）在[-2，2]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两名篮球运动员，投篮的命中率分别为0.7与0.8．
    （1）如果每人投篮一次，求甲、乙两人至少有一人进球的概率；
    （2）如果每人投篮三次，求甲投进2球且乙投进1球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+x2（a为常实数）．
    （1）若a=-2，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若当x∈[1，e]时，f（x）≤a+2恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx的导函数为h（x），f（x）的图象在点（-2，f（-2））处的切线方程为3x-y+4=0，且h′（-
    2
    3
    ）=0，直线y=x是函数g（x）=kxex的图象的一条切线．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式及k的值；
    （Ⅱ）若2f（x）≤g（x）-m+4x+1对于任意x∈[0，+∞）恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-
    1
    x
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）用定义证明函数f（x）在区间[1，+∞）上为增函数；
    （3）若函数f（x）在区间[2，a]上的最大值与最小值之和不小于
    11a-2
    2a
    ，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1+a2=16且Sn=2Sn-1+n+4（n≥2，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）令bn=nan，求{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次问题抢答的游戏，要求答题者在问题所列出的4个答案中找出正确答案（正确答案不唯一）．某抢答者不知道正确答案，则这位抢答者一次就猜中正确答案的概率为
     
    ．

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