Question

甲、乙两名篮球运动员，投篮的命中率分别为0.7与0.8．
（1）如果每人投篮一次，求甲、乙两人至少有一人进球的概率；
（2）如果每人投篮三次，求甲投进2球且乙投进1球的概率．

Answer 1

考点：相互独立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式

专题：概率与统计

分析：（1）两人各投一次，至少一个人进球，分为三种情况，计算可得．
（2）甲投进2球且乙投进1球，又由甲、乙两人投球为相互独立事件，进而由n次试验中，恰有k次发生的概率分别计算甲乙两人投进两球的概率，再相乘，可得答案；

解答： 解：设甲投中的事件记为A，乙投中的事件记为B，
（1）所求事件的概率为：
P=P（A•

.

B

）+P（

.

A

•B）+P（A•B）
=0.7×0.2+0.3×0.8+0.7×0.8
=0.94．
（2）由于甲、乙两人投球为相互独立事件，
所求事件的概率为：
P=

C

2 3

•0．72•(1-0.7)•

C

1 3

•0.8•(1-0.8)2=0.0084672≈0.008

点评：本题考查相互独立事件、互斥事件与n次重复试验中恰有k次发生的概率，注意分析题意，首先明确事件之间的相互关系（互斥、对立等），再选择对应的公式计算．此题属于中档题．