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    若
    a
    与
    b
    不共线，且λ
    a
    +μ
    b
    =
    0
    （λ，μ∈R），则λ与μ的关系是
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：λ，μ分两种情况：λ，μ全为0，和λ，μ不全为0．λ=μ=0显然满足题意；λ，μ不全为0时，容易得出
    a
    ，
    b
    共线，不符合条件，所以得到λ与μ的关系为λ=μ=0．
    解答： 解：①若λ，μ不全为0，不妨设μ≠0，则：
    b
    =-
    λ
    μ
    a

    ∴根据共线向量基本定理得：
    a
    ，
    b
    共线．
    这与
    a
    ，
    b
    不共线矛盾，所以这种情况不存在．
    ②若λ=μ=0，满足λ
    a
    +μ
    b
    =
    0
    ；
    ∴λ=μ=0．
    故答案是：λ=μ=0．
    点评：把λ和μ分成λ，μ全为0，和λ，μ不全为0两种情况是求解本题的关键．
    练习册系列答案
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    ．

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    		7x-3
    x
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    1
    2
    ，3]上的最小值是
     
    ．

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    若
    OA
    =（4，8），
    OB
    =（-7，-2），则
    1
    3
    AB
    =
     
    ．

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    ．

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    已知
    a
    =
    e1
    -4
    e2
    ，
    b
    =2
    e1
    +k
    e2
    ，向量
    e1
    、
    e2
    不共线，则当k=
     
    时，
    a
    ∥
    b
    ．

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