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    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0．b＞0)    的有焦点F2作垂直于实轴的弦QP，F1是左焦点，若∠PF1Q=90°，则离心率是
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据题设条件我们知道|PQ|=
    2b2
    a
    ，|QF1|=
    b2
    a
    ，因为∠PF2Q=90°，则b4=4a2c2，据此可以推导出双曲线的离心率．
    解答： 解：由题意可知通径|PQ|=
    2b2
    a
    ，|QF1|=
    b2
    a
    ，
    ∵∠PF2Q=90°，∴b4=4a2c2
    ∵c2=a2+b2，∴c4-6a2c2+a4=0，∴e4-6e2+1=0
    ∴e2=3+2
    		2
    或e2=3-2
    		2
    （舍去）
    ∴e=
    		2
    +1．
    故答案为：
    		2
    +1．
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质，考查计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）△ABC中，P为中线AM上一点，设
    AP
    =2
    PM
    ，试用
    AB
    ，
    AC
    表示
    PA
    ．
    （Ⅱ）设
    e1
    ，
    e2
    是两个不共线的向量，
    AB
    =2
    e1
    +k
    e2
    ，
    CB
    =
    e1
    +3
    e2
    ，
    CD
    =2
    e1
    -
    e2
    ，若A、B、D三点共线，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）试证直线AB的垂直平分线经过定点．
    （2）设AB中点为M（x0，y0），求△ABC面积的表达式，要求用y0表示．
    （3）求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    在正方形网格中的位置如图所示，若
    c
    =x
    a
    +y
    b
    （x，y∈R），则x-y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为园x2+（y-3）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    与
    b
    不共线，且λ
    a
    +μ
    b
    =
    0
    （λ，μ∈R），则λ与μ的关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，i是虚数单位．若a+i=2-bi，则（a+bi）2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：tan300°+sin420°=
     
    ．

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