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    已知P为抛物线y2=4x上一个动点，Q为园x2+（y-3）2=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先根据抛物线方程求得焦点坐标，根据圆的方程求得圆心坐标，根据抛物线的定义可知P到准线的距离等于点P到焦点的距离，进而问题转化为求点P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小值，根据图象可知当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小，为圆心到焦点F的距离减去圆的半径．
    解答： 解：抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），圆x2+（y-3）2=1的圆心为C（0，3），
    根据抛物线的定义可知点P到准线的距离等于点P到焦点的距离，
    进而推断出当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小为：|FC|-1=
    		10
    -1．
    故答案为：
    		10
    -1．
    点评：本题主要考查了抛物线的应用．考查了学生转化和化归，数形结合等数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．点E、F分别在边CD、CB上，点E与点C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O，AC∩BD=H．沿EF将△CEF折起到△PEF的位置，使得平面PEF⊥平面ABFED．

    （Ⅰ）求证：BD⊥平面POA；
    （Ⅱ）当PB取得最小值时，请解答以下问题：（提示：设OH=x）
    （ⅰ）求四棱锥P-BDEF的体积；
    （ⅱ）若点Q在线段AP上，试探究：直线OQ与平面E所成角是否一定大于或等于45°？并说明你的理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三角形ABC的三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面的ABC距离为1，点D是选段BC的中点，过D作球O的截面，则截面面积的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，线段EF，GH分别在AB，CC1上移动，且EF+GH=
    1
    2
    ，则三棱锥EFGH的体积最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0．b＞0)    的有焦点F2作垂直于实轴的弦QP，F1是左焦点，若∠PF1Q=90°，则离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=cos2x-2sinx的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    OA
    =（4，8），
    OB
    =（-7，-2），则
    1
    3
    AB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系下，点P（x，y，z）满足x2+y2+z2=1，则动点P表示的空间几何体的表面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知半椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（y≥0，a＞b＞0）和半圆x2+y2=b2（y≤0）组成的曲线C如图所示．曲线C交x轴于点A，B，交y轴于点G，H，点M是半圆上异于A，B的任意一点，当点M位于点（
    		6
    3
    ，-
    		3
    3
    ）时，△AGM的面积最大，则半椭圆的离心率为
     
    ．

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