Question

（1）设等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=-9．求数列{a_n}的通项公式；
（2）设{b_n}是公比为正数的等比数列，b₁=2，b₃=b₂+4，求数列{b_n}的前n项和S_n．

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）利用等差数列的通项公式即可得出；
（2）设等比数列{b_n}的公比为q＞0，利用等比数列的通项公式和前n项和公式即可得出．

解答： 解：（1）设公差为d，∵等差数列{a_n}满足a₃=5，a₁₀=-9，
∴

5=a1+2d -9=a1+9d

，解得a₁=9，d=-2．
∴a_n=a₁+（n-1）d=9-2（n-1）=11-2n．
（2）设等比数列{b_n}的公比为q＞0，
∵b₁=2，b₃=b₂+4，∴2×q²=2q+4，化为q²-q-2=0，又q＞0，解得q=2．
∴S_n=

b1(qn-1)

q-1

=

2×(2n-1)

2-1

=2ⁿ⁺¹-2

点评：本题考查了等差数列的通项公式、等比数列的通项公式和前n项和公式，考查了计算能力，属于基础题．