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    已知向量
    a
    =（λ，1），
    b
    =（λ+2，1），若|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则实数λ=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，利用数量积的运算性质可得
    a
    •
    b
    =0，再利用数量积的坐标运算即可得出．
    解答： 解：∵|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，∴
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =
    a
    2    +
    b
    2    -2
    a
    •
    b
    ，
    化为
    a
    •
    b
    =0，
    ∴λ（λ+2）+1=0，解得λ=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查了数量积的运算性质、数量积的坐标运算，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知l1，l2，l是同一平面内的三条直线，l1⊥l，l2与l不垂直，求证：l1与l2必相交．
    证明：假设l1与l2不相交，则l1∥l2，所以∠1=∠2．
    因为l2与l不垂直，
    所以∠2≠90°，所以∠1≠90°，
    所以l1不是l的垂线，与已知条件矛盾，
    所以l1与l2必相交．
    本题所采用的证明方法是（　　）
    A、分析法B、综合法
    C、反证法D、归纳法

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆E的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，离心率e=
    2
    3
    ，一个顶点坐标为（0，
    		5
    ），以椭圆的右焦点为圆心的圆C与直线3x-4y+4=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过点Q（0，-3）的直线m与圆C交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2）且为x1x2+y1y2=3时，求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    3x
    2
    ，sin
    3x
    2
    ），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），且x∈[
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ]．
    （1）求
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |；
    （2）求函数f（x）=
    a
    •
    b
    -|
    a
    +
    b
    |的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，满足|
    a
    |=1且（
    a
    -
    b
    ）•（
    a
    +
    b
    ）=
    1
    2
    ．
    （1）若
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，求向量
    a
    ，
    b
    的夹角；
    （2）在（1）的条件下，求|
    a
    -
    b
    |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：四棱锥P-ABCD中，PA⊥AD，AB=AC=2PA=2，PC=
    		5
    ．
    AD∥BC，∠BAD=150°．
    （Ⅰ）证明：PA⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求点B到平面PAC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆C：
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1的左、右顶点分别为A、B，垂直于x轴的直线交椭圆C于P、Q两点，过原点O作OD⊥AP于D，OC⊥BQ于C．
    （Ⅰ）求证：直线AP与QB的斜率之积为定值；
    （Ⅱ）若直线CD交x轴于点M（m，0），求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱AC1中，CC1⊥平面ABC，AB=BC=2，AC=2
    		2
    ，BB1=
    		3
    ，E、F分别为A1C1、AB的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面BCC1B1；
    （Ⅱ）求二面角E-AB-C平面角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两名篮球运动员，投篮的命中率分别为0.7与0.8．
    （1）如果每人投篮一次，求甲、乙两人至少有一人进球的概率；
    （2）如果每人投篮三次，求甲投进2球且乙投进1球的概率．

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