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    若tanα=
    1
    2
    ，tan（α-β）=-
    2
    3
    ，则tanβ的值是
     
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：三角函数的求值
    分析：首先，根据tanβ=tan[α-（α-β）]，然后，利用已知条件求解即可．
    解答： 解：∵tanβ=tan[α-（α-β）]
    =
    tanα-tan(α-β)
    1+tanαtan(α-β)

    =
    1
    2
    -(-
    2
    3
    )
    1+
    1
    2
    (-
    2
    3
    )

    =
    5
    4
    ，
    ∴tanβ=
    5
    4
    ，
    故答案为：
    5
    4
    ．
    点评：本题重点考查了两角差的正切公式、角度的灵活拆分等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，a≠1，设命题p：函数y=loga x在（0，+∞）上单凋递增；命题q：函数y=|x+2a|-|x|对任意x∈R满足-1＜y＜l．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内动点z=x+yi（x，y∈R），且满足|z+
    		3
    |+|z-
    		3
    |=4，设动点z所应对的（x，y）的轨迹是曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若直线y=kx+2与曲线C交于不同的两点A，B，O是坐标原点，求
    OA
    •
    OB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足an+1=
    		2
    an，n为奇数
    		2
    an+1，n为偶数
    ，且a1=1，则a19=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=2-4asinx-cos2x的最小值g（a）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足al=2，an+l=2an2，n∈N*．
    （Ⅰ）证明：数列{1+log2an}为等比数列；
    （Ⅱ）证明：
    1
    1+log2a1
    +
    2
    1+log2a2
    +…+
    n
    1+log2an
    ＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3
    OA
    +4
    OB
    +5
    OC
    =
    0
    ，则 
    OC
    •
    AB
    的值为（　　）
    A、-
    1
    5
    B、
    1
    5
    C、-
    6
    5
    D、
    6
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，a1=1，公差d＞0，数列{bn}为等比数列，且a2=b1，a6=b2，a18=b3．
    （1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}满足对任意正整数n均有
    c1
    b1
    +
    c2
    b2
    +…+
    cn
    bn
    =
    1
    2
    an2，m为正整数，求所有满足不等式102＜c1+c2+…+cm＜103的m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a，b，c均为正数，且a+b+c=1．
    （1）证明：ab+bc+ca≤
    1
    3
    ；
    （2）求
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    的最小值．

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