Question

函数y=

log 1 2 (2-x2)

的定义域是

(-

2

，-1]∪[1，

2

)

，值域是

[0，+∞）

．

Answer 1

分析：由题意，直接得到自变量x应满足

log 1 2 (2-x2)≥0 2-x2＞0

，解出它的解集即可得到函数的定义域，由函数的解析式得到值域即可

解答：解：由题意，自变量x应满足

log 1 2 (2-x2)≥0 2-x2＞0

，解之得-

2

＜x≤-1，1≤x＜

2

，故函数的定义域是(-

2

，-1]∪[1，

2

)，
又y=

log 1 2 (2-x2)

≥0，故函数的值域是[0，+∞）；
综上，函数的定义域是(-

2

，-1]∪[1，

2

)；值域是[0，+∞）；
故答案为(-

2

，-1]∪[1，

2

)、[0，+∞）；

点评：本题考查对数函数型函数值域的求法及定义域的求法规则，熟练掌握分式分母不为零、偶次根号下非负，对数的真数大于0等常见的限制条件是解答的关键