设函数
（Ⅰ）若
在
时有极值，求实数
的值和的单调区间;
（Ⅱ）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围．
（1）
；递增区间为：
和
，递减区间为：
；（2）
.
解析试题分析：（1）
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
已知函数
科目：高中数学
来源：
题型：解答题
已知
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区在时有极值，意味着
，可求解的值.再利用
大于零或小于零求函数的单调区间；（2）转化成
在定义域内恒成立问题求解
试题解析：（Ⅰ）
在时有极值，
有
， 2分
又
，有
， 4分有
，
由
有
， 6分
又
关系有下表
0 
0 
递增 
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.
（Ⅰ）求函数
的极大值.
（Ⅱ）求证：存在
，使
；
（Ⅲ）对于函数
与
定义域内的任意实数x，若存在常数k,b,使得
和
都成立，则称直线
为函数与的分界线.试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出k,b的值；若不存在，请说明理由.
（1）求
的最小值
（2）由（1）推出
的最小值C
（不必写出推理过程，只要求写出结果）
（3）在（2）的条件下，已知函数
若对于任意的
，恒有
成立，求
的取值范围．
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.
的单调性；
恒成立，证明：当
时，
.
，
，且函数
在点
处的切线方程为
.
，当
时，直线
的斜率恒小于
，试求实数
.
（
为常数） 
的单调区间；
时，
，求
，其中
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上的最大值和最小值．
，其中
是常数且
.
时，
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
时，讨论
是正整数，证明：
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的极值.