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    设a＞1，b＞1，若ab=e2，则s=blna-2e的最大值为
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：由ab=e2，得lna+lnb=2为定值，令t=blna，可得lnt=lnalnb≤(
    lna+lnb
    2
    )2    =1，仅当a=b=e时等号成立，即可求出s=blna-2e的最大值．
    解答： 解：∵a＞1，b＞1，
    ∴lna＞0，lnb＞0，
    由ab=e2，得lna+lnb=2为定值，
    令t=blna，、
    ∴lnt=lnalnb≤(
    lna+lnb
    2
    )2    =1仅当a=b=e时等号成立，
    ∴lnt≤1，
    ∴t≤e，
    ∴s=blna-2e≤-e，即s=blna-2e的最大值为-e．
    故答案为：-e．
    点评：本题考查函数的最值，考查基本不等式的运用，正确换元是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在等腰Rt△AOB中，OA=OB=1，
    AB
    =4
    AC
    ，则
    OC
    •（
    OB
    -
    OA
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    依据三角函数线，做出如下四个判断：①sin
    π
    6
    =sin
    7π
    6
    ；②cos
    π
    4
    =cos（-
    π
    4
    ）；③tan
    π
    8
    ＞tan
    3π
    8
    ；④sin
    3π
    5
    ＞sin
    4π
    5
    ，其中判断正确的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面，把4枚硬币摆成一摞，满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对，不同的摆法有
     
     种（用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非负实数x，y满足
    x+y≤4
    x-y≤1
    ，若实数k满足y+1=k（x+1），则（　　）
    A、k的最小值为1，k的最大值为
    5
    7
    B、k的最小值为
    1
    2
    ，k的最大值为
    5
    7
    C、k的最小值为
    1
    2
    ，k的最大值为5
    D、k的最小值为
    5
    7
    ，k的最大值为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=∫12（3x2-2x）dx，则二项式（ax2-
    1
    x
    ）6展开式中的第6项的系数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为棱形，PA⊥底面ABCD，∠ABC=60°．E，F，M分别是BC，CD，PB的中点．
    （1）证明：AB⊥MF；
    （2）若PA=BA，求二面角E-MF-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a|x+1|-b|2x-4|（a，b∈R）
    （Ⅰ）当a=1，b=
    1
    2
    时，解不等式f（x）≤0
    （Ⅱ）当b=1时，若函数f（x）既存在最小值，也存在最大值．求所有满足条件的实数a的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程；区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图③．图③中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的象就是n，记作f（m）=n．
    （1）方程f（x）=0的解是
     
    ；
    （2）下列说法中正确命题的序号是
     
    ．（填出所有正确命题的序号）
    ①f（
    1
    4
    ）=1；②f（x）是奇函数；③f（x）在定义域上单调递增；④f（x）的图象关于点（
    1
    2
    ，0）对称；⑤f（x）＞
    		3
    的解集是（
    2
    3
    ，1）．

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