精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

风景秀美的凤凰湖畔有四棵高大的银杏树,记做A、B、P、Q,欲测量P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离,但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近,现在可以方便的测得A、B两点间的距离为米,如图,同时也能测量出,,,,则P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离各为多少?

 .

解析试题分析:(1)中,
由正弦定理:  4分
(2)中,,

 6分
由余弦定理: 

. 9分
答:P、Q两棵树之间的距离为米,A、P两棵树之间的距离为米。……10分
考点:本题考查了正余弦定理的实际运用
点评:解决此类问题的一般步骤是:(1)准确理解题意,分清已知与所求;(2)根据题意画出图形;(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中,利用正弦定理求解.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△ABC中,角所对的边分别是,且
(1)求的值;
(2)若的面积,求的值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c, 且
( 1 )求
( 2 )若的面积为,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△中,角,的对边分别为.
已 知向量.
(1)求的值;
(2)若,求△周长的范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,分别为内角的对边,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求边的长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知abc是△ABC的三条边,它们所对的角分别是A、B、C,若abc成等比数列,且a2c2acbc,试求
⑴角A的度数;
⑵求证:
(3)求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数 在区间上单调递增,在区间上单调递减;如图,四边形中,,,的内角的对边,
且满足.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,设,
,求四边形面积的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某观测站C在城A的南偏西25°的方向上,由A城出发有一条公路,走向是南偏东50°,在C处测得距C为km的公路上B处,有一人正沿公路向A城走去,走了12 km后,到达D处,此时C、D间距离为12 km,问这人还需走多少千米到达A城?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满12分)在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且
(1)确定角C的大小;
(2)若,且△ABC的面积为,求a+b的值。

查看答案和解析>>

同步练习册答案