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在△中,角,的对边分别为.
已 知向量.
(1)求的值;
(2)若,求△周长的范围.

(1) (2)

解析试题分析:根据题意,由于,则可知有,故有
(2)因为,那么则△周长L=a+b+c=,则可以变形得到其表达式为,故可知范围是
考点:向量的数量积,三角形的余弦定理
点评:解决的关键是根据向量的数量积得到角A,然后借助于余弦定理和均值不等式来求解范围,属于基础题。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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(Ⅰ)求的最大值及最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,锐角A满足,,求的值.

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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足
(1)求角C的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小.

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在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且满足2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
(Ⅰ)求A的大小;       (Ⅱ)求的最大值.

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位于A处的雷达观测站,发现其北偏东45°,与相距20 海里的B处有一货船正以匀速直线 行驶,20分钟后又测得该船只位于观测站A北偏东的C处,.在离观测站A的正南方某处E,

(1)求; (2)求该船的行驶速度v(海里/小时);

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中,若
(1)求角的大小;
(2)如果,求的值。

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风景秀美的凤凰湖畔有四棵高大的银杏树,记做A、B、P、Q,欲测量P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离,但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近,现在可以方便的测得A、B两点间的距离为米,如图,同时也能测量出,,,,则P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离各为多少?

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中,角的对边分别为,
已知向量,,且
(1) 求的值;  (2) 若, , 求的值.

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(本小题满分12分)
欲测河的宽度,在一岸边选定BC两点,望对岸的标记物A,测得∠CBA=45°,∠BCA=75°,BC=120 m,求河宽.(精确到0.01 m)

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