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中,若
(1)求角的大小;
(2)如果,求的值。

(1) A=60°.(2)

解析试题分析:(1)∵
∴sin =cos
∴原式可化为8cos2-2cos 2A=7,
∴4cos A+4-2(2cos2A-1)=7,
∴4cos2A-4cos A+1=0,解得cos A=,∴A=60°.
(2)由余弦定理a2=b2+c2-2bccos A,
∴b2+c2-bc=3.
又∵b+c=3,∴b=3-c,
代入b2+c2-bc=3,并整理得c2-3c+2=0,
解之得c=1或c=2,

考点:本题主要考查余弦定理的应用,和差倍半的三角函数公式。
点评:中档题,本题解答中,充分利用了函数方程思想,在求交点过程中往往求角的余弦,以避免增解。

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在△ABC中,已知,B=45°求A、C及c

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⑵求证:
(3)求的值.

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中,分别为内角对边,且
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若,求的值.

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(12分)的三个内角的对边分别为
(1)求角的大小。
(2)当取最大值时,求角的大小。

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