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(本小题满分12分)
欲测河的宽度,在一岸边选定BC两点,望对岸的标记物A,测得∠CBA=45°,∠BCA=75°,BC=120 m,求河宽.(精确到0.01 m)

94.64

解析试题分析:解:由题意A=180°-BC=180°-45°-75°=60°

在△ABC中,由正弦定理
BC=40
SABCAB·BCsinBAB·h
hBCsinB=40×=60+20≈94.64
考点:解三角形正弦定理运用
点评:解决该试题的关键是利用已知的实际问题,转化为数学模型,结合正弦定理来求解。属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在△中,角,的对边分别为.
已 知向量.
(1)求的值;
(2)若,求△周长的范围.

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某观测站C在城A的南偏西25°的方向上,由A城出发有一条公路,走向是南偏东50°,在C处测得距C为km的公路上B处,有一人正沿公路向A城走去,走了12 km后,到达D处,此时C、D间距离为12 km,问这人还需走多少千米到达A城?

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中,角的对边分别为.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的值.

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中,内角对边的边长分别是,已知
(Ⅰ)若的面积等于,求
(Ⅱ)若,求的面积.

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(12分)的三个内角的对边分别为
(1)求角的大小。
(2)当取最大值时,求角的大小。

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(本题满12分)在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且
(1)确定角C的大小;
(2)若,且△ABC的面积为,求a+b的值。

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(本小题满分12分)
已知分别为三个内角的对边,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求的面积.

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(本题满分14分)
已知△的内角所对的边分别为.
(1) 若, 求的值;
(2) 若△的面积 求的值.

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