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    如图所示,ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP=,过P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,则PQ=　　　　.

     

     

    a

    【解析】∵平面ABCD∥平面A1B1C1D1,∴MN∥PQ.

    ∵M,N分别是A1B1,B1C1的中点,AP=,∴CQ=,从而DP=DQ=,∴PQ=a.

    【误区警示】本题易忽视平面与平面平行的性质,不能正确找出Q点的位置,从而无法计算或计算出错,造成失分.

     

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    偶函数f (x)满足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]时,f(x)=x,则关于x的方程f(x)=()x在x∈[0,4]上解的个数是(　　)

    (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

     

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    如图,正方形BCDE的边长为a,已知AB=BC,将直角△ABE沿BE边折起,A点在平面BCDE上的射影为D点,则对翻折后的几何体有如下描述:

    (1)AB与DE所成角的正切值是.

    (2)三棱锥B-ACE的体积是a3.

    (3)AB∥CD.

    (4)平面EAB⊥平面ADE.

    其中正确的叙述有　　　　(写出所有正确结论的编号).

     

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    已知非零向量a,b及平面α,若向量a是平面α的法向量,则a·b=0是向量b所在直线平行于平面α或在平面α内的(　　)

    (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件

    (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十五第七章第四节练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M在AD1上移动,点N在BD上移动,D1M=DN=a(0<a<),连接MN.

    (1)证明对任意a∈(0,),总有MN∥平面DCC1D1.

    (2)当a为何值时,MN的长最小?

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十五第七章第四节练习卷（解析版） 题型：选择题

    a,b,c为三条不重合的直线,α,β,γ为三个不重合平面,现给出六个命题:

    ①⇒a∥b ②⇒a∥b

    ③⇒α∥β ④⇒α∥β

    ⑤⇒α∥a ⑥⇒a∥α

    其中正确的命题是(　　)

    (A)①②③ (B)①④⑤

    (C)①④ (D)①③④

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十二第七章第一节练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示.

    (1)画出该三棱锥的直观图.

    (2)求出侧视图的面积.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十九第七章第八节练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则点O到平面ABC1D1的距离为　　　　.

     

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十七第七章第六节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知点B是点A(3,7,-4)在xOz平面上的射影,则|OB|等于(　　)

    (A)(9,0,16) (B)25

    (C)5 (D)13

     

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