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    已知函数（1）求函数的周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）若时，的最小值为– 2 ，求a的值．

    （1）；（2）；（3）a=-1．

    解析试题分析：（1）将做如下变形：
    ，
    根据正弦型函数的性质，最小正周期T=；（2）根据正弦函数的单调递增区间为，可令，解得：，从而可以得到的单调递增区间为；
    （3）当时，，∴当时，取最小值，结合条件最小值为-2，即可得到有关a的方程，从而求得a=-1．
    （1）
             3分
    ∴的最小正周期T=       4分
    （2） 令，解得：     5分
    即当函数使单调递增，
    故所求单调递增区间为．．．．．．．．7分；
    （3）∵，∴，∴，∴当时，取最小值      9分
    又∵的最小值为-2，∴，∴a="-1"            10分
    考点：1、正弦型函数的性质；2、三角函数的单调性；3、三角函数的值域．

    练习册系列答案
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    已知函数图象的一部分如图所示．

    （1）求函数的解析式；
    （2）当时，求函数的最大值与最小值及相应的的值．

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    如图所示，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3 cm，周期为3 s，且物体向右运动到A点(距平衡位置最远处)开始计时．(1)求物体离开平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系式；(2)求该物体在t＝5 s时的位置．

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    （12分）（2011•广东）已知函数f（x）=2sin（x﹣），x∈R．
    （1）求f（0）的值；
    （2）设α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数相邻两个对称轴之间的距离是，且满足，
    （1）求的单调递减区间；
    （2）在钝角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，sinB=,求△ABC的面积。

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    已知向量
    （1）当时，求的值； 
    （2）求函数在上的值域.

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    已知函数
    (1)求的值；
    （2）当时，求函数的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (2014·大庆模拟)已知向量a=(,cosωx),b=(sinωx,1),函数f(x)=a·b,且最小正周期为4π.
    (1)求ω的值.
    (2)设α,β∈,f=,f=-,求sin(α+β)的值.
    (3)若x∈[-π,π],求函数f(x)的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为．
    （1）当时，求的单调递减区间；
    （2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象．当时，求函数的值域．

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