[题目]甲.乙.丙三台机床各自独立地加工同一种零件.已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率是.乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率是.甲.乙两台机床加工的零件都是一等品的概率是.(1)分别求甲.乙.丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率,(2)从甲.乙.丙三台机床加工题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率是，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率是，甲、乙两台机床加工的零件都是一等品的概率是.

（1）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率；

（2）从甲、乙、丙三台机床加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率；

【答案】（1）甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率分别为，，；（2）.

【解析】试题分析：（1）设分别表示甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件，根据题意列出关于的方程组，解方程组即可得结果；（2）根据对立事件的概率为，可得甲、乙、丙三台机床加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的概率.

试题解析：（1）设分别表示甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的事件，那么

，即，解得，

即分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率分别为，，．

（2）设为从甲、乙、丙三台机床加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的事件，则，

即从甲、乙、丙三台机床加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的概率是．

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61 76 70 56 81 91 55 91 75 81

88 67 101 103 57 91 77 86 81 83

82 82 64 79 86 85 75 71 49 45

（Ⅰ）完成下面的频率分布表；

（Ⅱ）完成下面的频率分布直方图，并写出频率分布直方图中的值；

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（1）试估计这组样本数据的众数和中位数(结果精确到)；

（2）年级决定在成绩中用分层抽样抽取人组成一个调研小组，对髙一年级学生课外学习数学的情况做一个调查，则在这三组分別抽取了多少人？

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（1）设，证明：数列是等差数列；

（2）设，为数列的前项和，求证：；

（3）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

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求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频

率分布直方图；

统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点

值作为代表，据此估计本次考试的平均分；

(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．

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