Question

13．已知集合{a，b，c}={1，2，3}，①a≠2；②a=3；③b=1；④c=3．若①②③④中有且仅有一个是正确的，则a-b-c的值是-4．

Answer 1

分析 根据条件①②③④中有且仅有一个是正确的，结合集合相等的条件分别进行讨论即可．

解答 解：若①a≠2正确，则a≠3，b≠1，c≠3，
则a=1，c=2，b=3，此时a-b-c=1-3-2=-4，满足条件．
若②a=3正确，则①a≠2也正确，不满足条件．
若③b=1正确，则a=2，c=3，此时④c=3也正确，不满足条件．
若④c=3正确，则a=2，b=1，此时③也正确，不满足条件．
综上，满足条件的a=1，b=3，c=2，
故答案为：-4．

点评 本题主要考查命题的真假判断，根据集合相等的条件，分别进行讨论是解决本题的关键．