Question

3．某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	m	4.5

据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，求得其回归方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.35，则实数m的值为  （　　）

• A． 3.5
• B． 3.85
• C． 4
• D． 4.15

Answer 1

分析 根据表格中所给的数据，求出这组数据的横标和纵标的平均值，表示出这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，代入得到关于m的方程，解方程即可．

解答 解：根据所给的表格可以求出$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（3+4+5+6）=4.5，$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（2.5+3+m+4.5）=$\frac{10+m}{4}$，
∵这组数据的样本中心点在线性回归直线上，
∴$\frac{10+m}{4}$=0.7×4.5+0.35，
∴m=4，
故选：C．

点评 本题考查线性回归方程的应用，是一个基础题，题目的运算量不大，解题的关键是理解样本中心点在线性回归直线上．