Question

2．一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

• A． $\frac{3}{2}$π
• B． π+1
• C． π+$\frac{1}{6}$
• D． π

Answer 1

分析 由三视图知该几何体是组合体：左边是直三棱柱、右边是半个圆柱，由三视图求出几何元素的长度，由柱体的体积公式求出几何体的体积．

解答 解：根据三视图可知几何体是组合体：左边是直三棱柱、右边是半个圆柱，
直三棱柱的底面是等腰直角三角形，直角边是1，侧棱长是2，
圆柱的底面半径是1，母线长是2，
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{2}×1×1×2+\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×2$
=π+1，
故选：B．

点评 本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．