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    正四棱锥的底面积为Q，侧面积为P，侧面与底面所成的二面角为α，则cosα=______．
    如图，正四棱锥S-ABCD中
    过点S做垂直于底边AB的直线SE
    则设SE长为h，底面的边长为根号Q．
    正四棱锥的一个侧面面积为
    1
    4
    P，
    则h=
    2P
    4
    		Q
    因为正四棱锥的侧面的等腰三角形的高都是h，
    则cosα=
    		Q
    2
    h
    =
    		Q
    2
    2P
    4
    		Q
    =
    Q
    P

    故答案为：
    Q
    P

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，点M、N分别在棱PD、PC的中点．
    （1）求证：PD⊥平面AMN；
    （2）求三棱锥P-AMN的体积；
    （3）求二面角P-AN-M的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥相邻二侧面形成的二面角为θ，则θ的取值范围是（　　）
    A．（0，
    π
    2
    ）    		B．（
    π
    3
    ，
    π
    2
    ）    		C．（
    π
    4
    ，
    π
    3
    ）    		D．（
    π
    2
    ，π）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成角为60°，过底面一边作一截面使其与底面成30°的二面角，则此截面的面积为（　　）
    A．
    		3
    4
    a2    		B．
    		3
    3
    a2    		C．
    1
    3
    a2    		D．
    3
    8
    a2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，棱长为4，E为面A1D1DA的中心，
    CF=3FC1，AH=3HD，
    （1）求异面直线EB1与HF之间的距离
    （2）求二面角H-B1E-A1的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E为棱AB的中点．
    求：
    （1）D1E与平面BC1D所成角的正弦值；
    （2）二面角D-BC1-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1，AB=2，点E在棱AB上．
    （1）证明：D1E⊥A1D；
    （2）当E点为线段AB的中点时，求异面直线D1E与AC所成角的余弦值；
    （3）试问E点在何处时，平面D1EC与平面AA1D1D所成二面角的平面角的余弦值为
    		6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    u
    =(-2，2，5)    ，
    v
    =(6，-4，4)    ，
    u
    ，
    v
    分别是平面α，β的法向量，则平面α，β的位置关系式（　　）
    A．平行B．垂直
    C．所成的二面角为锐角D．所成的二面角为钝角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，E是BC中点．
    （I）求证：A1B∥平面AEC1；
    （II）若棱AA1上存在一点M，满足B1M⊥C1E，求AM的长；
    （Ⅲ）求平面AEC1与平面ABB1A1所成锐二面角的余弦值．

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