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已知函数f(x)=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
,(x∈R)
(1)求函数f(x)的对称轴;
(2)设△ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且c=
3
,f(C)=0,sinB=2sinA,求a,b的值.
(1)f(x)=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2

=
3
2
sin2x-
1+cos2x
2
-
1
2

=
3
2
sin2x-
1
2
cos2x-1

=sin(2x-
π
6
)-1

2x-
π
6
=kπ+
π
2
,k∈Z
,∴x=
2
+
π
3
,k∈Z

∴f(x)的对称轴是:x=
2
+
π
3
,k∈Z

(2)由f(C)=0,得sin(2C-
π
6
)-1=0
,则sin(2C-
π
6
)=1

∵0<C<π,∴-
π
6
<2C-
π
6
11π
6
,∴2C-
π
6
=
π
2
,解得C=
π
3

∵sinB=2sinA,
由正弦定理得,b=2a  ①
由余弦定理得,c2=a2+b2-2abcos
π
3
,即a2+b2-ab=3  ②
由①②解得a=1,b=2.
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设平面向量
m
=(cos2
x
2
3
sinx),
n
=(2,1),函数f(x)=
m
n

(Ⅰ)当x∈[-
π
3
π
2
]时,求函数f(x)的取值范围;
(Ⅱ)当f(α)=
13
5
,且-
3
<α<
π
6
时,求sin(2α+
π
3
)的值.

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3
cos2x
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已知,则______

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