【题目】如图,抛物线的准线为,取过焦点且平行于轴的直线与抛物线交于不同的两点,过作圆心为的圆,使抛物线上其余点均在圆外,且.
(Ⅰ)求抛物线和圆的方程;
(Ⅱ)过点作直线与抛物线和圆依次交于,求的最小值.
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【题目】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x(1﹣x).
(1)在如图所给直角坐标系中画出函数f(x)的草图,并直接写出函数f(x)的零点;
(2)求出函数f(x)的解析式.
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【题目】【2017西安铁一中五模】已知函数,其中常数.
(Ⅰ)讨论在上的单调性;
(Ⅱ)当时,若曲线上总存在相异两点,使曲线在两点处的切线互相平行,试求的取值范围.
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【题目】已知圆为参数和直线 其中为参数, 为直线的倾斜角.
(1)当时,求圆上的点到直线的距离的最小值;
(2)当直线与圆有公共点时,求的取值范围.
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【题目】如图,在正方体中,棱长为1 ,点为线段上的动点(包含线段端点),则下列结论正确的______.
①当时, 平面;
②当时, 平面;
③的最大值为;
④的最小值为.
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【题目】已知函数f(x)=loga( +x)(其中a>1).
(1)判断函数y=f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)判断 (其中m,n∈R,且m+n≠0)的正负,并说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=x2﹣2x,g(x)=ax+2(a>0),且对任意的x1∈[﹣1,2],都存在x2∈[﹣1,2],使f(x2)=g(x1),则实数a的取值范围是( )
A.[3,+∞)
B.(0,3]
C.[ ,3]
D.(0, ]
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【题目】已知命题p:方程 =1表示双曲线,命题q:x∈(0,+∞),x2﹣mx+4≥0恒成立,若p∨q是真命题,且綈(p∧q)也是真命题,求m的取值范围.
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