Question

9．设$\overrightarrow a=（{1，-2}），\overrightarrow b=（{3，4}），\overrightarrow c=（{2，-1}），则（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）•\overrightarrow c$=（　　）

• A． 6
• B． 5
• C． 4
• D． 3

Answer 1

分析 根据题意，由$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的坐标计算可得向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标，进而由向量数量积的坐标计算公式计算可得答案．

解答 解：根据题意，$\overrightarrow{a}$=（1，-2），$\overrightarrow{b}$=（3，4），
则$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（4，2），
又由$\overrightarrow{c}$=（2，-1），
则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=4×2+2×（-1）=6；
故选：A．

点评 本题考查向量的数量积的计算，关键求出向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的坐标．