Question

18．如图在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{BF}$和$\overrightarrow{DE}$．

Answer 1

分析 根据平面向量的定义和三角形法则表示．

解答 解：$\overrightarrow{BF}$=$\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CF}$=$\overrightarrow{AD}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{b}-\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$，
$\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{a}-\frac{1}{2}\overrightarrow{b}$．

点评 本题考查了平面向量的线性运算，属于基础题．