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    6．若函数f（x）=x3+x2+（a+6）x+a有极大值和极小值，则（　　）
    A．$a＞-\frac{17}{3}$B．$a≥-\frac{17}{3}$C．$a＜-\frac{17}{3}$D．$a≤-\frac{17}{3}$

    分析 求出函数的导数，问题转化为f′（x）=0有2个不相等的实数根，根据二次函数的性质求出a的范围即可．

    解答 解：f′（x）=3x2+2x+a+6，
    若f（x）有极大值和极小值，
    则f′（x）=0有2个不相等的实数根，
    故△=4-12（a+6）＞0，解得：a＜-$\frac{17}{3}$，
    故选：C．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用以及二次函数的性质，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    已知点A（2，﹣3）、B（﹣3，﹣2）直线l过点P（1， 1），且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）

    A．或k≤﹣4

    B．或

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图在平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{BF}$和$\overrightarrow{DE}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．关于函数$f（x）=4sin（2x+\frac{π}{3}），x∈$R有下列命题：
    ①函数 y=f（x）的最小正周期是π．
    ②函数y=f（x）的初相是$2x+\frac{π}{3}$．
    ③函数y=f（x）的振幅是4．
    其中正确的是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知函数$f（x）=4{sin^2}x+4\sqrt{3}sinxcosx+5$，若不等式f（x）≤m在$[0，\frac{π}{2}]$上有解，则实数m的最小值为（　　）
    A．5B．-5C．11D．-11

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知随机变量X服从正态分布$N（6，\frac{1}{3}）$，则X的数学期望E（X）=6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知$\frac{{{a^2}+2a+2}}{x}≤$$\frac{4}{{{x^2}-x}}+1$对于任意的x∈（1，+∞）恒成立，则（　　）
    A．a的最小值为-3B．a的最小值为-4C．a的最大值为2D．a的最大值为4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设$0＜α＜β＜\frac{π}{2}，sinα=\frac{3}{5}，cos（β-α）=\frac{12}{13}$，则sinβ的值为（　　）
    A．$\frac{16}{65}$B．$\frac{33}{65}$C．$\frac{56}{65}$D．$\frac{63}{65}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．命题甲：f（x）在区间（a，b）内递增；命题乙：对任意x∈（a，b），有f'（x）＞0．则甲是乙的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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