练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．命题甲：f（x）在区间（a，b）内递增；命题乙：对任意x∈（a，b），有f'（x）＞0．则甲是乙的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 命题乙：对任意x∈（a，b），有f'（x）＞0，可得f（x）在区间（a，b）内递增，即乙⇒甲．反之不成立，例如取f（x）=x3满足f′（x）≥0因此．在（-2，3）内单调递增．

    解答 解：命题乙：对任意x∈（a，b），有f'（x）＞0，可得f（x）在区间（a，b）内递增，即乙⇒甲．
    反之不成立，例如取f（x）=x3满足f′（x）≥0因此．在（-2，3）内单调递增．
    因此甲是乙的必要不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了导数与函数的单调性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若函数f（x）=x3+x2+（a+6）x+a有极大值和极小值，则（　　）
    A．$a＞-\frac{17}{3}$B．$a≥-\frac{17}{3}$C．$a＜-\frac{17}{3}$D．$a≤-\frac{17}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=|x-1|-|x+2|．
    （Ⅰ）求不等式-2＜f（x）＜0的解集A；
    （Ⅱ）若m，n∈A，证明：|1-4mn|＞2|m-n|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．某单位有500位职工，其中35岁以下的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解职工的健康状态，采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，需抽取50岁以上职工人数为19．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设z1，z2是复数，则下列结论中正确的是（　　）
    A．若${z_1}^2+{z_2}^2＞0$，则 ${z_1}^2＞-{z_2}^2$
    B．$|{{z_1}-{z_2}}|=\sqrt{{z_1}^2+{z_2}^2-4{z_1}{z_2}}$
    C．${z_1}^2+{z_2}^2=0?{z_1}={z_2}$
    D．|z1|2=|$\overline{{z}_{1}}$|2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．现要完成下列3项抽样调查：
    ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．
    ②科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，
    需要请32名听众进行座谈．
    ③高新中学共有160名教职工，其中一般教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在
    校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．
    较为合理的抽样方法是（　　）
    A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样
    B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样
    C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样
    D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．函数f（x）=x3-3x的单调递减区间为（　　）
    A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-1，1）D．（-∞，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．椭圆的焦距为8，且椭圆上的点到两个焦点距离之和为10，则该椭圆的标准方程是 （　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1或$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1
    C．$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1或$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$是两个不共线向量，且向量$\overrightarrow a+λ\overrightarrow b$与$-\overrightarrow b+2\overrightarrow a$共线，则λ=（　　）
    A．0B．$-\frac{1}{2}$C．-2D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案