Question

11．将图形C上的动点的坐标所组成的向量$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$左乘矩阵$（\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}）$，得到新的动点所构成的图形与图形C的位置关系为关于直线y=x对称．

Answer 1

分析 将图形C上的动点的坐标所组成的向量$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$左乘矩阵（$（\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}）$，得到新的动点的坐标组成的向量为$（\begin{array}{l}{y}\\{x}\end{array}）$．由此能求出结果．

解答 解：$（\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}）$$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{y}\\{x}\end{array}）$．
∴将图形C上的动点的坐标所组成的向量$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$左乘矩阵$（\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}）$，
得到新的动点所构成的图形与图形C的位置关系为关于直线y=x对称．
故答案为：关于直线y=x对称．

点评 本题考查两动点图形的位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意矩阵乘法的性质的合理运用．