Question

关于直线a,b,c以及平面M，N，给出下面命题：
①若a//M，b//M, 则a//b  ②若a//M, b⊥M，则b⊥a   ③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,则c⊥M   ④若a⊥M, a//N，则M⊥N，其中正确命题的个数为（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

C

①错.a 与b可能异面，也可能相交；②过a作一个平面N，与平面M交于直线c,则a//c,因为b⊥M,所以b⊥c,所以b⊥a.正确.③因为a,b不一定相交，所以此命题错误.
④过a作一个平面Q交N于直线b,则a//b,因为a⊥M,所以b⊥M,所以M⊥N,正确.
解本小题的关系是掌握线线，线面，面面平行与垂直的判定及性质。