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    (13分) 如图，直三棱柱中， ，，.
    (Ⅰ)证明：；
    （Ⅱ）求二面角的正切值.
     
    （Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）二面角的正切值为。
    (I)证明即可.
    （II）过A作于M，连接BM，则易证就是二面角的平面角，然后解求角即可.
    证明（Ⅰ）
    ∵三棱柱为直三棱柱
    ∴…………………………………1
    在中
    由正弦定理得……………………….3
    ∴……………………………………4
    即，又
    ∴…………………………………….5
    又因为
    ∴………………………………………….6
    （Ⅱ）作交于，连，……………………7
    由三垂线定理可得……………………………………..9
    所以∠ADB为二面角的平面角…………………….10
    在中，，………………………..11
    在中， ，
    ∴二面角的正切值为……………………………13
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥P ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别为PB，PC中点

    （1）若PA＝2，求直线AE与PB所成角的余弦值；
    （2）若PA，求证：平面ADE⊥平面PBC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．
    （1）求证：PC⊥BC；
    （2）求点A到平面PBC的距离．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线a,b,c以及平面M，N，给出下面命题：
    ①若a//M，b//M, 则a//b  ②若a//M, b⊥M，则b⊥a   ③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,则c⊥M   ④若a⊥M, a//N，则M⊥N，其中正确命题的个数为（   ）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条直线，是两个平面，则下列4组条件中：①∥，；②；③，∥；④，∥，∥。
    能推得的条件有（      ）组。
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，，，则与的位置关系是_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法中:①平行于同一条直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一条直线的两条直线平行；④垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确的说法个数为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在空间中，下列命题正确的是
    A．平面内的一条直线垂直与平面内的无数条直线，则
    B．若直线与平面内的一条直线平行，则
    C．若平面，且，则过内一点与垂直的直线垂直于平面
    D．若直线与平面内的无数条直线都垂直，则不能说一定有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（  ）
    A．、都垂直于平面
    B．内存在不共线的三点到平面的距离相等
    C．是内两条直线，且
    D．是两条异面直线，且

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