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    在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（  ）
    A．、都垂直于平面
    B．内存在不共线的三点到平面的距离相等
    C．是内两条直线，且
    D．是两条异面直线，且
    D
    解：因为利用面面平行的判定定理可知，当是两条异面直线，且时，符合题意，成立，选D,而A,B,C不一定成立。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13分) 如图，直三棱柱中， ，，.
    (Ⅰ)证明：；
    （Ⅱ）求二面角的正切值.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中
    ，O为中点.

    （Ⅰ）求证：平面 ；
    （Ⅱ）求锐二面角A—C1D1—C的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，AC="1," PA="2," PB=PD=，点M是PD的中点．

    (Ⅰ)证明：PA⊥平面ABCD；
    (Ⅱ)若AN为PD边的高线，求二面角M-AC-N的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分9分）
    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点.

    （1）求证AC⊥BC1
    （2）求证AC1∥平面CDB1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图5，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，

    ．  
    （1）在直线上是否存在一点，使得
    平面？请证明你的结论；
    （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图所示，在四面体中，已知
    ,,,，是线段上一点，
    ，点在线段上，且。

    ⑴证明；
    ⑵求二面角的平面角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，M是正方体的棱的中点，给出命题

    ①过M点有且只有一条直线与直线、都相交；
    ②过M点有且只有一条直线与直线、都垂直；
    ③过M点有且只有一个平面与直线、都相交；
    ④过M点有且只有一个平面与直线、都平行.
    其中真命题是（   ）
    A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的七面体是由三棱台ABC – A1B1C1和四棱锥D- AA1C1C对接而成，四边形ABCD是边长为2的正方形，BB1⊥平面ABCD，BB1=2A1B1=2．

    （I）求证：平面AA1C1C1⊥平面BB1D；
    （Ⅱ）求二面角A –A1D—C1的余弦值．

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