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    （本题满分12分）如图5，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，

    ．  
    （1）在直线上是否存在一点，使得
    平面？请证明你的结论；
    （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。
    （1）见解析；（2）．
    本试题主要是考查了立体几何中线面平行和二面角的平面角的大小。
    （1）通过线面平行的判定定理，来得到证明。
    （2）利用三垂线定理得到二面角的大小，进而利用解三角形得到结论。
    解：（1）线段的中点就是满足条件的点．…1分
    证明如下：
    取的中点，连结，则
    ，，    …………………2分
    取的中点，连结，
    ∵且，
    ∴△是正三角形，∴．
    ∴四边形为矩形，∴．又∵，
    ∴且，四边形是平行四边形．…………4分
    ∴，而平面，平面，
    ∴平面．…………6分

    （2）．
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    （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．
    （1）求证：PC⊥BC；
    （2）求点A到平面PBC的距离．
     

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    （本小题10分）已知正方体，是底对角线的交点.

    求证：（１）∥面；
    （2 ）面． 

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    （本题12分）如图所示,在直四棱柱中, ,点是棱上一点.

    （1）求证：面；
    （2）求证：；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列条件中，可判断平面与平面平行的是（  ）
    A．、都垂直于平面
    B．内存在不共线的三点到平面的距离相等
    C．是内两条直线，且
    D．是两条异面直线，且

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，平面，底面是直角梯形，⊥，⊥，，为中点．

    (1) 求证：平面PDC平面PAD；
    (2) 求证：BE∥平面PAD；
    （3）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线平面，直线平面，则下列四个命题中正确的是 (  )
    ①②；③；④
    A．②④B．①②C．③④D．①③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、DD2的中点沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D。给出下列位置关系:①SD⊥面DEF;  ②SE⊥面DEF; ③DF⊥SE;  ④EF⊥面SED,其中成立的有           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）如图分别是正三棱台ABC－A1B1C1的直观图和正视图，O，O1分别是上下底面的中心，E是BC中点．
    （1）求正三棱台ABC－A1B1C1的体积；
    （2）求平面EA1B1与平面A1B1C1的夹角的余弦；
    （3）若P是棱A1C1上一点，求CP＋PB1的最小值．

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