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    已知直线平面，直线平面，则下列四个命题中正确的是 (  )
    ①②；③；④
    A．②④B．①②C．③④D．①③
    D
    ①,又因为,所以,又因为平面,所以.正确.
    ③，又因为,所以.正确.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，与平面所成角的正切值依次是和，，依次是的中点.
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图5，已知直角梯形所在的平面垂直于平面，，，

    ．  
    （1）在直线上是否存在一点，使得
    平面？请证明你的结论；
    （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点．

    （1）求的长；
    （2）求的值；
    （3）求证：A1B⊥C1M（14分）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）如图所示，在四面体中，已知
    ,,,，是线段上一点，
    ，点在线段上，且。

    ⑴证明；
    ⑵求二面角的平面角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4，
     
    G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC.
    （Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；
    （Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；
    （Ⅲ）求点G到平面PEC的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图所示， 四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^CD，PA = 1， PD＝，E为PD上一点，PE = 2ED．

    （Ⅰ）求证：PA^平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角D－AC－E的余弦值；
    （Ⅲ）在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF // 平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱椎P－ABCD中,底面ABCD是边长为的正方形,且PD=,PA=PC=.

    (1)求证:直线PD⊥面ABCD;
    (2)求二面角A－PB－D的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，M是正方体的棱的中点，给出命题

    ①过M点有且只有一条直线与直线、都相交；
    ②过M点有且只有一条直线与直线、都垂直；
    ③过M点有且只有一个平面与直线、都相交；
    ④过M点有且只有一个平面与直线、都平行.
    其中真命题是（   ）
    A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

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