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    （本小题满分16分）
    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1，A1A的中点．

    （1）求的长；
    （2）求的值；
    （3）求证：A1B⊥C1M（14分）．
    （1）；
    （2）见解析。
    本题考查线段的长和两异面直线夹角余弦值的求法，解题时要恰当地建立空间直角坐标系，合理地运用 向量的夹角公式进行求解．以及向量的数量积证明垂直。
    （1）以C为原点建立空间直角坐标系，B（0，a，0），N（a，0，a），由此能求出|BN |
    （2）A1（a，0，2a），C（0，0，0），B1（0，a，2a），BA1 =（a，-a，2a）， CB1=（0，a，2a），再由cos＜ BA1 ， CB1＞，能求出BA1，CB1夹角的余弦值．
    （3）同理利用垂直来证明数量积为零即可。
    （1）；…..5分
    （2）；…..6分
    （3），……5分

    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分），，P、E在同侧，连接PE、AE.

    求证：BC//面APE;
    设F是内一点，且，求直线EF与面APF所成角的大小                                                   

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在三棱锥中，面面，是正三角形，．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若异面直线所成角的余弦值为，求二面角的大小；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，已知平面平面，与分别是棱长为1与2的正三角形，//，四边形为直角梯形，//，，点为的重心，为中点，，

    （Ⅰ）当时，求证：//平面
    （Ⅱ）若直线与所成角为，试求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在三棱锥中，，，平面平面，为的中点.
    (1) 证明：；
    (2) 求所成角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列关于点P，直线、与平面、的命题中,正确的是 （    ）
    A．若,，则∥
    B．若，，，且，则
    C．若且,，则
    D．若、是异面直线，,∥,,∥,则∥.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，平面，底面是直角梯形，⊥，⊥，，为中点．

    (1) 求证：平面PDC平面PAD；
    (2) 求证：BE∥平面PAD；
    （3）求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列关于直线、与平面、的命题中,正确的是 （ ）
    A．若且,则，B．若且,则.
    C．若且,则，D．若且,则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线平面，直线平面，则下列四个命题中正确的是 (  )
    ①②；③；④
    A．②④B．①②C．③④D．①③

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