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    如图，在三棱柱中， D是 AC的中点。

    求证：//平面 
    证明略

    试题分析：要证直线与平面平行，根据线面平行判定定理要转化为直线与直线平行，如图本题中不难发现点E为B1C的中点，帮DE为三角形AB1C的中位线.此题是一道位置关系证明题，要证直线与平面平行，根据判定定理不难得到转化为直线与直线平行，往往有两种构造手段：一是得用三角形中位线；二是由平行四边形的平行关系。如本题就是第一种.
    试题解析：连接B１C交BC１于点E，连接DE．则E为B1C的中点，故DE是三角形AB1C的中位线，则DE//AB1，又因为 ，所以：//平面
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥，底面是平行四边形，点在平面上的射影在边上，且，．

    （Ⅰ）设是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；
    （Ⅱ）设点在棱上，且．求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点,G是AE,DF的交点.

    （1）求证:GH∥平面CDE；
    （2）求证:面ADEF⊥面ABCD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为2的正方形ABCD，E,F分别是AB,BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE,DF折起，使A,C两点重合于

    (1)求证：⊥EF;
    (2)求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥E－ABCD的底面为菱形，且∠ABC＝60°，AB＝EC＝2，AE＝BE＝，O为AB的中点．

    (Ⅰ)求证：EO⊥平面ABCD；
    (Ⅱ)求点D到平面AEC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD为平行四边形，其中AB＝， BD＝BC＝1， AA1＝2，E为DC的中点，F是棱DD1上的动点．

    (1)求异面直线AD1与BE所成角的正切值；
    (2)当DF为何值时，EF与BC1所成的角为90°？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥P ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别为PB，PC中点

    （1）若PA＝2，求直线AE与PB所成角的余弦值；
    （2）若PA，求证：平面ADE⊥平面PBC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于空间两条直线、与平面，下列命题正确的是（   ）
    A．若，则B．若，则
    C．，则D．若则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于直线a,b,c以及平面M，N，给出下面命题：
    ①若a//M，b//M, 则a//b  ②若a//M, b⊥M，则b⊥a   ③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,则c⊥M   ④若a⊥M, a//N，则M⊥N，其中正确命题的个数为（   ）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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