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    如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点,G是AE,DF的交点.

    （1）求证:GH∥平面CDE；
    （2）求证:面ADEF⊥面ABCD.
    （1）见解析；（2）见解析.

    试题分析：（1）先利用三角形中位线知识证，再利用ABCD为平行四边形证AB∥CD，进而证明平面；（2）由得，再证明即可.
    试题解析：⑴是的交点，∴是中点，又是的中点，
    ∴中，，                            2分
    ∵ABCD为平行四边形
    ∴AB∥CD
    ∴，                                                 4分
    又∵
    ∴平面                                      7分
    ⑵，
    所以，                                         9分
    又因为四边形为正方形，
    ，                                           10分
    ，
    ，                                        12分
     
    .                                  14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，D、E分别为、AD的中点，F为上的点，且

    (I)证明：EF∥平面ABC；
    (Ⅱ)若，，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （如图1）在平面四边形中，为中点，，，且，现沿折起使，得到立体图形（如图2），又B为平面ADC内一点，并且ABCD为正方形，设F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.

    （1）求三棱锥的体积；
    （2）在线段PC上是否存在一点M，使直线与直线所成角为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中， D是 AC的中点。

    求证：//平面 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ.

    （1）求证：四边形为平行四边形；
    （2）试在直线AC上找一点F，使得.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图,正方体中，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则动点的轨迹是     （   ）
    A．线段
    B．线段
    C．中点与中点连成的线段
    D．中点与中点连成的线段

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是三个不同的平面，，．则(     )
    A．若，则B．若，则
    C．若，则D．若，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    关于图中的正方体，下列说法正确的有： ___________．

    ①点在线段上运动，棱锥体积不变；
    ②点在线段上运动，直线AP与平面所成角不变；
    ③一个平面截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
    ④一个平面截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；
    ⑤平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面与平面间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题错误的是（   ）
    A．若，，则B．若，，则
    C．若，，则D．若，，则

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