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    （2013•房山区二模）实数a，b满足2a+b=5，则ab的最大值为
    25
    8
    25
    8
    ．
    分析：由题目给出的等式，把b用含有a的代数式表示，代回ab后化为关于a的一元二次函数，利用配方法求最大值．
    解答：解：由2a+b=5，得：b=5-2a，
    所以ab=a（5-2a）=-2a2+5a=-2[a2-
    5
    2
    a+(
    5
    4
    )2]+
    25
    8

    =-2(a-
    5
    4
    )2+
    25
    8
    ≤
    25
    8
    ．
    所以ab的最大值为
    25
    8
    ．
    故答案为
    25
    8
    ．
    点评：本题考查了二次函数的性质，考查了数学转化思想，训练了利用配方法求函数的最值，解答此题的关键是把要求值的代数式转化为二次函数的最值问题，是基础题．
    练习册系列答案
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    （2013•房山区二模）对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心．若f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+
    1
    6
    x+1    ，则该函数的对称中心为
    (
    1
    2
    ，1)
    (
    1
    2
    ，1)
    ，计算f(
    1
    2013
    )+f(
    2
    2013
    )+f(
    3
    2013
    )+…+f(
    2012
    2013
    )    =
    2012
    2012
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区二模）已知函数f(x)=(x2+x-a)e
    xa
    （a＞0）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当x=-5时，f（x）取得极值．
    ①若m≥-5，求函数f（x）在[m，m+1]上的最小值；
    ②求证：对任意x1，x2∈[-2，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤2．

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    （2013•房山区二模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（　　）

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    （2013•房山区二模）下列四个函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（　　）

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    （2013•房山区二模）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，2Sn=an+1，则Sn=（　　）

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