Question

已知集合M={1，4，m}，N={1，m²}，且N⊆M，求集合M与N．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：由集合M={1，4，m}，N={1，m²}，且N⊆M，可得：m²=4，或m²=m，结合集合元素的互异性，分类讨论可得答案．

解答： 解：∵集合M={1，4，m}，N={1，m²}，且N⊆M，
∴m²=4，或m²=m，
解得m=±2，或m=0，m=1，
又由m=1与集合元素的互异性矛盾，故m≠1，
当m=-2时，集合M={1，4，-2}，N={1，4}，
当m=0时，集合M={1，4，0}，N={1，0}，
当m=2时，集合M={1，4，2}，N={1，4}，

点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，解答时要注意集合元素互异性对m取值的影响．