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    过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线被椭圆截得的弦长为，则离心率=_________
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)已知椭圆W的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，两条准线间的距离为6. 椭圆W的左焦点为，过左准线与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与椭圆W交于不同的两点、，点关于轴的对称点为.
    （Ⅰ）求椭圆W的方程；
    （Ⅱ）求证： ()；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率是，右焦点到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点.
    （1）求椭圆的方程;
    (2)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知椭圆与射线y＝（x交于点A，过A作倾斜角互补的两条直线，
    它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．
    （Ⅰ）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值；
    （Ⅱ）求三角形ABC的面积最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    20．（本小题满分14分）

    已知圆和椭圆的一个公共点为．为椭圆的右焦点，直线与圆相切于点．
    （Ⅰ）求值和椭圆的方程；
    （Ⅱ）圆上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出点的坐标．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知点是椭圆上的动点。
    （1）求的取值范围
    （2）若恒成立，求实数a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的长轴长为           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）已知椭圆
    （1）求椭圆的焦点顶点坐标、离心率及准线方程；
    （2）斜率为1的直线l过椭圆上顶点且交椭圆于A、B两点，求|AB|的长

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如下图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点；当BF⊥AB时，此类椭圆称为 “黄金椭圆”，其离心率为。类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=         。

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