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    已知椭圆的离心率是，右焦点到上顶点的距离为，点是线段上的一个动点.
    （1）求椭圆的方程;
    (2)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由.
    （1）椭圆的方程为
    （2）当时,,即存在这样的直线；
    当时,不存在,即不存在这样的直线。
    (1)由题意可知又，
    解得， ------------------------2分
    椭圆的方程为；-------------------------------------------------4分
    （2）由（1）得，所以.假设存在满足题意的直线，设的方程为
    ，代入，得，
    设，则  ①，-8分
    ，
    而的方向向量为,
    ------------------------------10分
    当时,,即存在这样的直线;----------------------11分
    当时,不存在,即不存在这样的直线 .-----------------------------------12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知离心率为的椭圆经过点P（1，），是椭圆C的右顶点.
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线与椭圆C相交于A、B两点，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的离心率为，焦点到相应准线的距离为
    （1）求椭圆C的方程
    （2）设直线与椭圆C交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）如图，直线与椭圆交于两点，记的面积为．

    （I）求在，的条件下，的最大值；
    （II）当，时，求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在
    A．圆内B．圆上
    C．圆外D．以上三种情况都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设分别为椭圆 ()的左、右焦点，过F2的
    直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为600，F1到直线l的
    距离为．
    ⑴求椭圆C的焦距；
    ⑵如果，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知集合A=, 方程： 表示焦点在轴上的椭圆，则这样的不同椭圆的个数是
    A．9B．10C．18D．19

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的离心率，则的值为
    A．3B．或C．D．或3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线被椭圆截得的弦长为，则离心率=_________

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